技术分享 2年前 (2022-10-04) 0 999+

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1. 数组的旋转总结

数组的旋转指的是将数组的最后若干个数提前到数组前面，数组的翻转指的是将数组的顺序颠倒。旋转可以通过多次翻转实现。

数组的翻转很简单，通过双指针来实现：交换数组的第一个数和最后一个数，交换第二个数和倒数第二个数，一直到数组中间即可。

2. 题目记录

189. 轮转数组

分析题意

给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k **个位置，其中 k **是非负数。

思路分析

其实题目就是一个数组旋转问题，我们可以通过图片来分析一下：

将上面这个数组向右轮转3个位置，其实就是：将数组的后3个元素旋转到数组前面，即：数组的旋转。前面我们讲到：数组的旋转可以通过多次数组翻转来实现：

我们首先对整个数组进行翻转，然后对每一个子数组进行翻转，即：数组的旋转通过三次数组的翻转来实现。

class Solution {     public void rotate(int[] nums, int k) {         k = k % nums.length;         // 整个数组进行翻转         reverse(nums, 0, nums.length - 1);         // 前k个元素进行翻转         reverse(nums, 0, k - 1);         // 剩余元素进行翻转         reverse(nums, k, nums.length - 1);      }      void reverse(int[] nums, int left, int right){         int temp = 0;         while(left < right){             temp = nums[left];             nums[left] = nums[right];             nums[right] = temp;             left ++;             right --;         }     } } 

复杂度分析

时间复杂度：(O(n))
空间复杂度：(O(1))

396. 旋转函数

分析题意

看到题目似乎我们需要模拟旋转操作，然后求出每次旋转之后的总和，并所有旋转总和中取最大值。

但其实只求最大值的话，我们无需进行模拟。让我们来看看不同旋转操作之间的规律性：

a = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) b = (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) + (0 * 6) c = (2 * 4) + (3 * 3) + (0 * 2) + (1 * 6) d = (3 * 4) + (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) 

从上面我们可以分析一下a、b、c和d之间的关系：

b = a + 4 + 3 + 2 + 6 - 4 * 6 c = b + 4 + 3 + 2 + 6 - 4 * 2 d = c + 4 + 3 + 2 + 1 - 4 * 3 

每次都等于上次的和加上数组总和减去当前遍历到的元素的n倍。

思路分析

class Solution {     public int maxRotateFunction(int[] nums) {         int sum = 0;         int ans = 0;         for(int i = 0; i < nums.length; i++){             ans = ans + i * nums[i];             sum += nums[i];         }          int pre = ans;         for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--){             pre = pre + sum - nums.length * nums[i];             ans = Math.max(ans, pre);         }         return ans;     } } 

复杂度分析

时间复杂度：(O(n))

空间复杂度：(O(1))