兰顿蚂蚁：从无序到有序的伟大征程

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1. 问题

在一个1000*1000格子的棋盘上，有一只蚂蚁(ant)，蚂蚁的爬行规则是：（1）如果蚂蚁所在的棋盘是白色的，则蚂蚁将所在格子设置为黑色，并向右边爬行一个格子。（2）如果蚂蚁所在的棋盘是黑色的，则蚂蚁将所在格子设置为白色，并向左边爬行一个格子。问：请显示蚂蚁爬行10000次后，棋盘的样子。

2. 思考

首先，我们需要创建一个棋盘类（Board）和一个蚂蚁类（Ant）。棋盘类包含一个二维数组表示棋盘的状态，以及一个方法用于显示棋盘。蚂蚁类包含蚂蚁当前的位置和爬行方法。

解析：

创建棋盘类（Board），包含一个二维数组表示棋盘状态，以及一个方法用于显示棋盘。
创建蚂蚁类（Ant），包含蚂蚁当前的位置.方向，和爬行方法 move。
在主函数中，创建一个1000*1000的棋盘实例和一个蚂蚁实例。
让蚂蚁爬行10000次。
显示爬行后的棋盘状态。

3. 代码

3.1 设计 Board类和 Ant 类，代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np  class Board:     def __init__(self, size):         self.size = size         # 创建初始棋盘，设置为全0的格子： 注意： 0 表示 白色，1表示 黑色         self.board = np.zeros((size, size))              def display(self):         # Create the figure and axes         fig, ax = plt.subplots()         # Display the array as an image using imshow         # cmap='gray' sets the colormap to grayscale         # imshow 似乎 0 表示黑的，1 表示白色，因此，我这里用函数 np.logical_not()取反了一下          plt.imshow(np.logical_not(self.board), cmap='gray')           # Set axis labels and title (optional)         ax.set_xlabel("X-axis")         ax.set_ylabel("Y-axis")         ax.set_title("Footprint of Ant on 2D World")         # Display the plot         plt.show() 		 		 class Ant:     def __init__(self, board):         # 假定初始在 棋盘中央         self.x = board.size // 2         self.y = board.size // 2         # 假定初始方向朝上， 90度         self.direction = 90              def climb_one(self, board):         if self.direction == 0 :       # right， 向右边爬行一格             self.x = self.x + 1         elif self.direction == 270:    # down，  向下爬行一格             self.y = self.y - 1                      elif self.direction == 180:    # left,   向左爬行一格             self.x = self.x - 1         elif self.direction == 90:     # up,     向上爬行一格             self.y = self.y + 1           # 处理一下跑出边界问题：         #    如果小于0, 则移动到最大值处， PS: 这样设置是有部分道理的，因为小于0 时候，direction是向左 或 向上的，         #                                 移动到最大值时候，ant 方向向内         #    如果大于最大值，则移动到0 处         if self.x == -1 :              self.x = board.size - 1         if self.y == -1 :              self.y = board.size - 1         if self.x == board.size - 1 :              self.x = 0         if self.y == board.size - 1 :              self.y = 0 			     def move(self, board):         if board.board[self.x][self.y] == 0:  # 原来是白色0              # Step 1： 脚下格子设置为黑色1              board.board[self.x][self.y] = 1                # Step 2： 右转             self.direction = (self.direction - 90) % 360             # Step 3：爬行一格             self.climb_one(board)         else:   # 原来是黑色1              # Step 1： 脚下格子设置为白色0             board.board[self.x][self.y] = 0             # Step 2：左 转             self.direction = (self.direction + 90) % 360             # Step 3：爬行一格             self.climb_one(board)

3.2 测试代码

def run():     board = Board(250)       # 棋盘大小设置     ant = Ant(board)          for _ in range(1000000):   # 蚂蚁爬行次数         ant.move(board)          print("moving ......")     board.display()  if __name__ == '__main__':     run()