这是一个公式：
根据大家的数学经验可以知道这是一个计算斐波那契数列的公式，那么假设我们不知道这是一个斐波纳契数列的公式，只知道他是一个简单的数学计算公式，该怎么求这个公式的值呢？答案就是需要使用模拟！而这篇博文，我们就来讨论一些简单的模拟题目，再教给大家一些做模拟题的方法。
Q1：使用公式求斐波那契数列第n项值
这是一个非常简单的模拟，可以直接使用C++头文件cmath中的库函数完成，这里我们可以看到题目中有两个比较难搞的东西，一个是：$$sqrt{5} $$而另一个就是$${m}^{n} (m指的是前面的算式，分别是left(frac{1+sqrt{5}}{2}right)和left(frac{1-sqrt{5}}{2}right))$$
根号可以使用sqrt函数，而m的n次方可以使用pow函数（或者位运算），注意，这两个函数的返回值都是double类型的，所以最好使用double类型存储，而且pow函数会有精度误差，所以一定要谨慎使用。
接下来给大家看一下初步的代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; // 该函数用于计算斐波那契数列的第n项 double fibonacci(int n) { // 特判 if(n <= 0) { return 0; } // 模拟 double phi = (1 + sqrt(5)) / 2; double psi = (1 - sqrt(5)) / 2; double numerator = pow(phi, n) - pow(psi, n); double denominator = sqrt(5); return numerator / denominator; } int main() { int n; cin >> n; // 读入 // 设置输出精度，以便更好地显示浮点数结果 cout << fixed << setprecision(2); // 这里我们输出两位小数 if (n >= 1) { double res = fibonacci(n); cout << "Fibonacci number at index " << n << " is: " << res << endl; } else { cout << "No answer" << endl; } return 0; } 输出一下，完全正确！
这里我们定义了一个函数fibonacci，该函数用于求斐波那契数列的第n项，在函数里面，我们定义了四个变量：phi、psi、numerator和denominator。
phi求的是分数分子的左边部分（减号前的部分）；
psi求的是分数分子的右半部分（减号后的部分）；
numerator顾名思义是分子；
denominator顾名思义就是分母。
最后的返回值就是分数值（也就是分子除以分母）
接下来我们来看一看下一个问题。
Q2：[NOIP2003 普及组] 乒乓球
题目背景
国际乒联现在主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中 (11) 分制改革引起了很大的争议，有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白 (11) 分制和 (21) 分制对选手的不同影响。在开展他的研究之前，他首先需要对他多年比赛的统计数据进行一些分析，所以需要你的帮忙。
题目描述
华华通过以下方式进行分析，首先将比赛每个球的胜负列成一张表，然后分别计算在 (11) 分制和 (21) 分制下，双方的比赛结果（截至记录末尾）。
比如现在有这么一份记录，（其中 (texttt W) 表示华华获得一分，(texttt L) 表示华华对手获得一分）：
(texttt{WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWLW})
在 (11) 分制下，此时比赛的结果是华华第一局 (11) 比 (0) 获胜，第二局 (11) 比 (0) 获胜，正在进行第三局，当前比分 (1) 比 (1)。而在 (21) 分制下，此时比赛结果是华华第一局 (21) 比 (0) 获胜，正在进行第二局，比分 (2) 比 (1)。如果一局比赛刚开始，则此时比分为 (0) 比 (0)。直到分差大于或者等于 (2)，才一局结束。
你的程序就是要对于一系列比赛信息的输入（(texttt{WL}) 形式），输出正确的结果。
输入格式
每个输入文件包含若干行字符串，字符串有大写的 (texttt W) 、 (texttt L) 和 (texttt E) 组成。其中 (texttt E) 表示比赛信息结束，程序应该忽略 (texttt E) 之后的所有内容。
输出格式
输出由两部分组成，每部分有若干行，每一行对应一局比赛的比分（按比赛信息输入顺序）。其中第一部分是 (11) 分制下的结果，第二部分是 (21) 分制下的结果，两部分之间由一个空行分隔。
样例 #1
样例输入 #1
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWW WWLWE 样例输出 #1
11:0 11:0 1:1 21:0 2:1 提示
每行至多 (25) 个字母，最多有 (2500) 行。
（注：事实上有一个测试点有 (2501) 行数据。）
【题目来源】
NOIP 2003 普及组第一题
分析
这是一道很经典的签到模拟题，我们可以直接根据题意模拟：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int win[114514]; int w, l; int main() { char s; for(int i = 1; cin >> s && s != 'E'; ++ i) { if(s == 'W') win[i] = 1; else win[i] = 2; } for(int i = 1; ; ++ i) { if(win[i] == 1) ++ w; if(win[i] == 2) ++ l; if(win[i] == 0) { cout << w << ":" << l << endl << endl; break; } if(w - l >= 2 || l - w >= 2) if(w >= 11 || l >= 11) { cout << w << ":" << l << endl; w = 0; l = 0; } } w = 0; l = 0; for(int i = 1; ; ++ i) { if(win[i] == 1) ++ w; if(win[i] == 2) ++ l; if(win[i] == 0) { cout << w << ":" << l; break; } if(w - l >= 2 || l - w >= 2) if(w >= 21 || l >= 21) { cout << w << ":" << l << endl; w = 0; l = 0; } } return 0; } 首先一定要开数组存储胜负次数，因为你不仅要存胜负的场数，还要存胜负的顺序，以此来排分数。其次分数差要大于2，这是因为正规乒乓球比赛，不仅分数要大于11（或21），两者分数相差也要大于2。如果比赛分数达到11-10，比赛会继续。直到一个人比另外一个人多两分。（如13-11）21分制同理，这里不再过多阐述。
其实这两道题目的模拟算是C++当中最简单的，接下来，我会再发表几篇文章用以阐述复杂的模拟算法。
