纸条折痕问题

纸条折痕问题

作者:Grey

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博客园:纸条折痕问题

CSDN:纸条折痕问题

题目描述

请把一段纸条竖着放在桌子上,然后从纸条的下边向上方对折1次,压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的,即折痕突起的方向指向纸条的背面。如果从纸条的下边向上方连续对折2次,压出折痕后展开,此时有三条折痕,从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。 给定一个输入参数 N,代表纸条都从下边向上方连续对折 N 次。
请从上到下打印所有折痕的方向。
例如:
N=1时,打印down;
N=2时,打印:down down up

主要思路

本题主要是发现整个过程的规律,假设中间分割线看成是一个二叉树的头结点,分割线的上方看成是左子树,分割线的下方看成是右子树,则有如下规律

  1. 头是凹折痕

  2. 左子树的头节点都是凹折痕

  3. 右子树的头节点都是凸折痕

所以定义递归函数

void process(int i, int N, boolean down) 

递归含义表示:从第 i 次折叠后,纸条从上到下的布局是如何,其中 N 是固定参数,表示 N 次折叠,down 变量表示是否是凹折痕,初始状态调用

process(1, N, true); 

表示:从第一次折叠开始,折叠了 N 次,纸条的状态怎么样。

base case 就是

if (i > N) {     return; } 

普遍情况是

// 纸条上方的布局情况,头结点一定是凹折痕 process(i + 1, N, true); // 纸条分割线的情况 System.out.print(down ? "down " : "up "); // 纸条下方的布局情况,头结点一定是凸折痕 process(i + 1, N, false); 

完整代码见:

  public static void printAllFolds(int N) {     process(1, N, true);   }    public static void process(int i, int N, boolean down) {     if (i > N) {       return;     }     process(i + 1, N, true);     System.out.print(down ? "down " : "up ");     process(i + 1, N, false);   } 

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算法和数据结构笔记

参考资料

算法和数据结构体系班-左程云

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