在链表上实现 Partition 以及荷兰国旗问题

在链表上实现 Partition 以及荷兰国旗问题

作者：Grey

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CSDN：在链表上实现 Partition 以及荷兰国旗问题

题目描述

给你一个链表的头节点 head 和一个特定值 x ，请你对链表进行分隔，使得所有 小于 x 的节点都出现在 大于或等于 x 的节点之前。

你应当 保留 两个分区中每个节点的初始相对位置。

题目链接见：LeetCode 86. Partition List

主要思路

本题可以借鉴数组的 Partition 操作，参考：荷兰国旗问题与快速排序算法

Partition 操作就是荷兰国旗的一种特殊情况而已。

我们可以把本题的难度稍微升级一下：如何在链表上实现荷兰国旗问题？

第一种解法就是将链表先转换成数组，然后在数组上实现荷兰国旗问题，最后将数组还原为链表并返回，该方法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)，不是最优解。

第二种解法是用有限几个变量来实现，在同样O(N)的时间复杂度的情况下，空间复杂度可以做到O(1)，设置如下几个变量

ListNode sH = null; // 小于区域的头结点 ListNode sT = null; // 小于区域的尾结点 ListNode eH = null; // 等于区域的头结点 ListNode eT = null; // 等于区域的尾结点 ListNode mH = null; // 大于区域的头结点 ListNode mT = null; // 大于区域的尾结点 ListNode next; // 记录遍历到的结点的下一个结点 

接下来开始遍历链表，进行主流程处理，伪代码如下

while (head != null) {     next = head.next;     // 如果head.val < pivot，则通过sH，sT构造小于区域的链表     // 如果head.val == pivot，则通过eH，eT构造小于区域的链表     // 如果head.val > pivot，则通过mH，mT构造小于区域的链表     head = next; } // 把三个区域的链表串联起来即可。 

构造每个区域的链表的时候，还要考虑链表是第一次被构造还是已经构造了，以小于区域的链表为例，如果是第一次构造，则sH == null，此时需要把sH和sT同时初始化：

if (sH == null) {     sH = head;     sT = head; }  

如果不是第一次构造，则

sT.next = head; sT = head; 

开始区域的尾指针直接指向当前结点，然后把尾指针设置未当前结点即可。

其他两个区域的链表处理方式同理。

最后需要把三个区域的链表连接起来：

        // 小于区域的尾巴，连等于区域的头，等于区域的尾巴连大于区域的头         if (sT != null) { // 如果有小于区域             sT.next = eH;             eT = eT == null ? sT : eT; // 下一步，谁去连大于区域的头，谁就变成eT         }         // all reconnect         if (eT != null) { // 如果小于区域和等于区域，不是都没有             eT.next = mH;         }         // 如果小于区域有，小于区域的头就是最终链表的头         // 如果小于区域没有，等于区域的头有，则等于区域的头就是最终链表的头         // 如果小于和等于区域都没有，则大于区域的头就是最终链表的头         return sH != null ? sH : (eH != null ? eH : mH); 

完整代码见

public class Code_PartitionList {      public static class ListNode {         public int val;         public ListNode next;          public ListNode(int data) {             this.val = data;         }     }       public static ListNode listPartition2(ListNode head, int pivot) {         ListNode sH = null; // small head         ListNode sT = null; // small tail         ListNode eH = null; // equal head         ListNode eT = null; // equal tail         ListNode mH = null; // big head         ListNode mT = null; // big tail         ListNode next; // save next node         // every node distributed to three lists         while (head != null) {             next = head.next;             head.next = null;             if (head.val < pivot) {                 if (sH == null) {                     sH = head;                     sT = head;                 } else {                     sT.next = head;                     sT = head;                 }             } else if (head.val == pivot) {                 if (eH == null) {                     eH = head;                     eT = head;                 } else {                     eT.next = head;                     eT = head;                 }             } else {                 if (mH == null) {                     mH = head;                     mT = head;                 } else {                     mT.next = head;                     mT = head;                 }             }             head = next;         }         // 小于区域的尾巴，连等于区域的头，等于区域的尾巴连大于区域的头         if (sT != null) { // 如果有小于区域             sT.next = eH;             eT = eT == null ? sT : eT; // 下一步，谁去连大于区域的头，谁就变成eT         }         // all reconnect         if (eT != null) { // 如果小于区域和等于区域，不是都没有             eT.next = mH;         }         // 如果小于区域有，小于区域的头就是最终链表的头         // 如果小于区域没有，等于区域的头有，则等于区域的头就是最终链表的头         // 如果小于和等于区域都没有，则大于区域的头就是最终链表的头         return sH != null ? sH : (eH != null ? eH : mH);     } } 

解决了链表的荷兰国旗问题，那么原题中的链表 Partition 问题，就迎刃而解了。

由于是 Partition，所以不存在等于区域，只需要考虑小于区域和大于区域，只需要设置如下几个变量即可。

ListNode sH = null; // 小于区域的头 ListNode sT = null; // 小于区域的尾 ListNode mH = null; // 大于区域的头 ListNode mT = null; // 大于区域的尾 ListNode cur = head; // 当前遍历到的结点 

接下来开始遍历链表，进行主流程处理，伪代码如下

while (cur != null) {     // 如果head.val < pivot，则通过sH，sT构造小于区域的链表     // 如果head.val > pivot，则通过mH，mT构造小于区域的链表     cur = cur.next; } // 把两个区域的链表串联起来即可。 

构造每个区域的链表的时候和上述荷兰国旗问题一样。

最后需要把两个区域的链表连接起来：

         if (mT != null) {             // 大于区域的尾置空             mT.next = null;         }                  if (sT != null) {             // 小于区域的尾置空             sT.next = null;         }         // 经过上述操作，两个链表断开连接         if (sH == null) {             // 小于区域的头为空，说明只有大于区域             return mH;         }         // 小于区域的头不为空，小于区域的尾一定也不为空，直接把小于区域的尾连上大于区域的头即可。         sT.next = mH;         return sH; 

完整代码见

class Solution {     public static ListNode partition(ListNode head, int x) {         ListNode sH = null;         ListNode sT = null;         ListNode mH = null;         ListNode mT = null;         ListNode cur = head;         while (cur != null) {             if (cur.val < x) {                 if (sH == null) {                     sH = cur;                 } else {                     sT.next = cur;                 }                 sT = cur;             } else {                 // cur.val >= x                 // 都放到大于等于区域                 if (mH == null) {                     mH = cur;                 } else {                     mT.next = cur;                 }                 mT = cur;             }             cur = cur.next;         }         if (mT != null) {             mT.next = null;         }         if (sT != null) {             sT.next = null;         }         if (sH == null) {             return mH;         }         sT.next = mH;         return sH;     } } 

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