二叉树中查找后继节点问题

二叉树中查找后继节点问题

作者:Grey

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博客园:二叉树中查找后继节点问题

CSDN:二叉树中查找后继节点问题

题目描述

给定一个二叉查找树,以及一个节点,求该节点在中序遍历的后继,如果没有则返回 null

题目链接见:LintCode 448 · Inorder Successor in BST

思路一,利用中序遍历递归解法,使用 List 收集中序遍历的节点,然后遍历一遍 List,找到给定节点的下一个节点即可,中序遍历的递归方法代码很简单,参考二叉树的先,中,后序遍历(递归,非递归)

完整代码如下

public class Solution {      public static TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {         List<TreeNode> ans = new ArrayList<>();         if (root == null) {             return null;         }         in2(root, ans);         boolean find = false;         for (TreeNode c : ans) {             if (c == p) {                 find = true;             } else if (find) {                 return c;             }         }         return null;     }      private static void in2(TreeNode root, List<TreeNode> ans) {         if (root == null) {             return;         }         in2(root.left, ans);         ans.add(root);         in2(root.right, ans);     } } 

时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(N)

同样,中序遍历可以使用迭代方法来写,思路和递归方法一样,标记遍历到的节点 p,然后设置已遍历的标志位,如果标志位设置过,则下一个遍历到的元素就是后继节点。

完整代码如下,核心就是把中序遍历的递归解改成迭代

public class Solution {     public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {         if (root == null) {             return null;         }         boolean flag = false;         Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();         TreeNode cur = root;         while (!stack.isEmpty() || cur != null) {             if (cur != null) {                 stack.push(cur);                 cur = cur.left;             } else {                 cur = stack.pop();                 if (cur == p) {                     // 遍历到当前位置,记录一下                     flag = true;                 } else if (flag) {                     // 下一次遍历的位置,就是后继节点                     return cur;                 }                 cur = cur.right;             }         }         return null;     } } 

思路二,使用 Morris 遍历实现中序遍历,这样可以让空间复杂度达到 O(1),时间复杂度依旧 O(N)。Morris 遍历的内容参考:Morris 遍历实现二叉树的遍历。完整代码如下

public class Solution {     public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode head, TreeNode p) {         if (head == null) {             return null;         }         TreeNode ans = null;         TreeNode cur = head;         TreeNode mostRight;         boolean find = false;         while (cur != null) {             mostRight = cur.left;             if (mostRight != null) {                 while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {                     mostRight = mostRight.right;                 }                 if (mostRight.right == null) {                     mostRight.right = cur;                     cur = cur.left;                     continue;                 } else {                     mostRight.right = null;                 }             }             if (find) {                 ans = cur;                 find = false;             }             if (cur == p) {                 find = true;             }             cur = cur.right;         }         return ans;     } } 

思路三,

利用二叉搜索树的特性,如果目标节点的右孩子不为空,则目标节点右树最左节点就是目标节点的后继节点,示例如下

二叉树中查找后继节点问题

如果目标节点右孩子为空,则只需要找第一个大于目标节点值的节点即可,根据二叉搜索树的性质,每个节点的右孩子都比当前节点值大,每个节点的左孩子都比当前节点值小。

在遍历过程中,

如果当前节点的值大于目标节点的值,则先记录下当前节点(有可能是备选答案,但是不确定有没有更接近目标值的选择),然后遍历的节点往左边移动,

如果当前节点的值小于目标节点的值,一定不是后继,遍历的节点往右边移动。

如果当前节点的值等于目标节点的值,说明一定找到了后继(因为这个过程中可以确定当前节点没有右孩子,所以,到这一步,肯定是通过后继过来的,或者后继为 null),直接 break 即可。

空间复杂度O(1),时间复杂度O(h),其中 h 为二叉树的高度。

完整代码如下

public class Solution {         public static TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {         if (p == null) {             return null;         }         if (p.right != null) {             return rightLeftMost(p.right);         }         TreeNode successor = null;         while (root != null) {             if (root.val > p.val) {                 successor = root;                 root = root.left;             } else if (root.val < p.val) {                 root = root.right;             } else {                 break;             }         }         return successor;     }      private static TreeNode rightLeftMost(TreeNode p) {         while (p.left != null) {             p = p.left;         }         return p;     } } 

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