参考 《动手学深度学习》第二版
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%matplotlib inline import math import torch from torch import nn from torch.nn import functional as F from d2l import torch as d2l batch_size, num_steps = 32, 35 train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps) # 独热编码 F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab)) 
# 小批量数据形状是二维张量： （批量大小，时间步数） X = torch.arange(10).reshape((2, 5)) F.one_hot(X.T, 28).shape
# 初始化模型参数 def get_params(vocab_size, num_hiddens, device): num_inputs = num_outputs = vocab_size def normal(shape): return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01 # 隐藏层参数 W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens)) W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens)) # 这行若没有，就是一个单隐藏层的 MLP b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device) # 输出层参数 W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs)) b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device) # 附加梯度 params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q] for param in params: param.requires_grad_(True) return params # 一个 init_rnn_state 函数在初始化时返回隐状态 def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device): return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), ) # 下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出 def rnn(inputs, state, params): # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小) W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params H, = state outputs = [] # X的形状：(批量大小，词表大小) for X in inputs: H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h) Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q outputs.append(Y) return torch.cat(outputs, dim=0), (H,) # 创建一个类来包装这些函数， 并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数 class RNNModelScratch: """从零开始实现的循环神经网络模型""" def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device, get_params, init_state, forward_fn): self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device) self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn def __call__(self, X, state): X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32) return self.forward_fn(X, state, self.params) def begin_state(self, batch_size, device): return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device) # 检查输出是否具有正确的形状 num_hiddens = 512 net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params, init_rnn_state, rnn) state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu()) Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state) Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape
# 首先定义预测函数来生成prefix之后的新字符 def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device): """在prefix后面生成新字符""" state = net.begin_state(batch_size=1, device=device) outputs = [vocab[prefix[0]]] get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1)) for y in prefix[1:]: # 预热期 _, state = net(get_input(), state) outputs.append(vocab[y]) for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步 y, state = net(get_input(), state) outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1))) return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs]) predict_ch8('time traveller ', 10, net, vocab, d2l.try_gpu())
# 梯度裁剪
def grad_clipping(net, theta): """裁剪梯度""" if isinstance(net, nn.Module): params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad] else: params = net.params norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params)) if norm > theta: for param in params: param.grad[:] *= theta / norm # 定义一个函数在一个迭代周期内训练模型 def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter): """训练网络一个迭代周期（定义见第8章）""" state, timer = None, d2l.Timer() metric = d2l.Accumulator(2) # 训练损失之和,词元数量 for X, Y in train_iter: if state is None or use_random_iter: # 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device) else: if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple): # state对于nn.GRU是个张量 state.detach_() else: # state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量 for s in state: s.detach_() y = Y.T.reshape(-1) X, y = X.to(device), y.to(device) y_hat, state = net(X, state) l = loss(y_hat, y.long()).mean() if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer): updater.zero_grad() l.backward() grad_clipping(net, 1) updater.step() else: l.backward() grad_clipping(net, 1) # 因为已经调用了mean函数 updater(batch_size=1) metric.add(l * y.numel(), y.numel()) return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop() # 循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现， 也可以使用高级API来实现 def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device, use_random_iter=False): """训练模型（定义见第8章）""" loss = nn.CrossEntropyLoss() animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity', legend=['train'], xlim=[10, num_epochs]) # 初始化 if isinstance(net, nn.Module): updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr) else: updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size) predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device) # 训练和预测 for epoch in range(num_epochs): ppl, speed = train_epoch_ch8( net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter) if (epoch + 1) % 10 == 0: print(predict('time traveller')) animator.add(epoch + 1, [ppl]) print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}') print(predict('time traveller')) print(predict('traveller')) # 现在，我们训练循环神经网络模型 num_epochs, lr = 500, 1 train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())
# 最后，让我们检查一下使用随机抽样方法的结果 net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params, init_rnn_state, rnn) train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(), use_random_iter=True)
代码解释
1. 初始设置与数据准备
%matplotlib inline import math import torch from torch import nn from torch.nn import functional as F from d2l import torch as d2l -
功能：
-
%matplotlib inline: 在Jupyter Notebook中内嵌显示matplotlib图形
-
import math: 导入数学计算模块
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import torch: 导入PyTorch深度学习框架
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from torch import nn: 导入PyTorch的神经网络模块
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from torch.nn import functional as F: 导入PyTorch的函数模块
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from d2l import torch as d2l: 导入《动手学深度学习》的配套工具库
-
batch_size, num_steps = 32, 35 train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps) -
功能：
-
设置批量大小为32，时间步数为35
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加载时间机器数据集：
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d2l.load_data_time_machine() 函数加载并预处理数据
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返回数据迭代器(train_iter)和词汇表(vocab)
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词汇表大小：28个字符（小写字母+空格+标点）
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2. 数据预处理与表示
# 独热编码 F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab)) -
功能：
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演示如何将整数索引转换为独热编码
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输入：[0, 2]（两个字符的索引）
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输出：形状为(2, 28)的张量，每行对应一个字符的独热编码
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例如：索引0 → [1,0,0,...]，索引2 → [0,0,1,0,...]
-
# 小批量数据形状是二维张量： （批量大小，时间步数） X = torch.arange(10).reshape((2, 5)) F.one_hot(X.T, 28).shape -
功能：
-
创建示例数据：2个样本，每个样本5个时间步
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转置数据：从(2,5)变为(5,2)
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应用独热编码：得到形状(5, 2, 28)
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这表示：5个时间步，2个样本，每个时间步是28维的独热向量
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3. 模型参数初始化
# 初始化模型参数 def get_params(vocab_size, num_hiddens, device): num_inputs = num_outputs = vocab_size def normal(shape): return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01 # 隐藏层参数 W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens)) W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens)) # 这行若没有，就是一个单隐藏层的 MLP b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device) # 输出层参数 W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs)) b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device) # 附加梯度 params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q] for param in params: param.requires_grad_(True) return params -
功能：
-
初始化RNN的五个关键参数：
-
W_xh: 输入到隐藏层的权重 (28×512)
-
W_hh: 隐藏层到隐藏层的权重 (512×512) - RNN的关键！
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b_h: 隐藏层偏置 (512,)
-
W_hq: 隐藏层到输出层的权重 (512×28)
-
b_q: 输出层偏置 (28,)
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-
使用小随机数初始化权重(标准差0.01)
-
偏置初始化为0
-
所有参数设置为需要梯度计算
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4. 隐藏状态初始化
# 一个 init_rnn_state 函数在初始化时返回隐状态 def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device): return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), ) -
功能：
-
创建初始隐藏状态(H0)
-
形状：(batch_size, num_hiddens) = (32, 512)
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全部初始化为0
-
返回元组格式(为了与LSTM等更复杂模型兼容)
-
5. RNN前向传播
# 下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出 def rnn(inputs, state, params): # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小) W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params H, = state outputs = [] # X的形状：(批量大小，词表大小) for X in inputs: H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h) Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q outputs.append(Y) return torch.cat(outputs, dim=0), (H,) -
功能：
-
RNN核心计算逻辑
-
遍历每个时间步：
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计算新隐藏状态：H = tanh(X·W_xh + H·W_hh + b_h)
-
计算当前输出：Y = H·W_hq + b_q
-
-
拼接所有时间步的输出
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返回输出序列和最终隐藏状态
-
6. RNN模型封装
# 创建一个类来包装这些函数， 并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数 class RNNModelScratch: """从零开始实现的循环神经网络模型""" def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device, get_params, init_state, forward_fn): self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device) self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn def __call__(self, X, state): X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32) return self.forward_fn(X, state, self.params) def begin_state(self, batch_size, device): return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device) -
功能：
-
封装RNN模型为可调用类
-
__init__: 初始化参数和前向函数
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__call__:
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将输入转换为独热编码
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调用前向传播函数
-
-
begin_state: 创建初始隐藏状态
-
7. 模型验证与文本生成
# 检查输出是否具有正确的形状 num_hiddens = 512 net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params, init_rnn_state, rnn) state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu()) -
功能：
-
实例化RNN模型
-
创建初始隐藏状态
-
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state) Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape -
功能：
-
执行前向传播
-
验证输出形状：(时间步×批量大小, 词汇表大小) = (10, 28)
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验证隐藏状态形状：(批量大小, 隐藏单元数) = (2, 512)
-
# 首先定义预测函数来生成prefix之后的新字符 def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device): """在prefix后面生成新字符""" state = net.begin_state(batch_size=1, device=device) outputs = [vocab[prefix[0]]] get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1)) for y in prefix[1:]: # 预热期 _, state = net(get_input(), state) outputs.append(vocab[y]) for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步 y, state = net(get_input(), state) outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)) return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs]) -
功能：
-
初始化隐藏状态
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预热期：用前缀字符初始化状态
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预测期：用模型预测下一个字符
-
将预测结果转换为字符串
-
8. 训练准备：梯度裁剪
# 梯度裁剪 def grad_clipping(net, theta): """裁剪梯度""" if isinstance(net, nn.Module): params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad] else: params = net.params norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params)) if norm > theta: for param in params: param.grad[:] *= theta / norm -
功能：
-
防止梯度爆炸
-
计算所有参数梯度的L2范数
-
如果范数超过阈值(theta=1)，等比例缩小梯度
-
9. 训练循环实现
# 定义一个函数在一个迭代周期内训练模型 def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter): """训练网络一个迭代周期（定义见第8章）""" state, timer = None, d2l.Timer() metric = d2l.Accumulator(2) # 训练损失之和,词元数量 for X, Y in train_iter: if state is None or use_random_iter: # 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device) else: if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple): # state对于nn.GRU是个张量 state.detach_() else: # state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量 for s in state: s.detach_() y = Y.T.reshape(-1) X, y = X.to(device), y.to(device) y_hat, state = net(X, state) l = loss(y_hat, y.long()).mean() if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer): updater.zero_grad() l.backward() grad_clipping(net, 1) updater.step() else: l.backward() grad_clipping(net, 1) # 因为已经调用了mean函数 updater(batch_size=1) metric.add(l * y.numel(), y.numel()) return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop() -
功能：
-
管理隐藏状态（初始化或分离）
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准备数据（移动到设备）
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前向传播
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计算损失（交叉熵）
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反向传播
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梯度裁剪
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参数更新
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计算困惑度(perplexity)和训练速度
-
# 循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现， 也可以使用高级API来实现 def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device, use_random_iter=False): """训练模型（定义见第8章）""" loss = nn.CrossEntropyLoss() animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity', legend=['train'], xlim=[10, num_epochs]) # 初始化 if isinstance(net, nn.Module): updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr) else: updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size) predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device) # 训练和预测 for epoch in range(num_epochs): ppl, speed = train_epoch_ch8( net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter) if (epoch + 1) % 10 == 0: print(predict('time traveller')) animator.add(epoch + 1, [ppl]) print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}') print(predict('time traveller')) print(predict('traveller')) -
功能：
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设置损失函数和可视化
-
初始化优化器
-
每10个epoch生成预测文本
-
绘制困惑度曲线
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输出最终训练结果
-
10. 模型训练执行
# 训练循环神经网络模型 num_epochs, lr = 500, 1 - 功能：设置训练轮数(500)和学习率(1)
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu()) - 功能：执行训练（顺序采样）
# 最后，检查一下使用随机抽样方法的结果 net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params, init_rnn_state, rnn) - 功能：重新初始化模型（确保公平比较）
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(), use_random_iter=True) - 功能：执行训练（随机采样）
关键执行流程总结
1. 数据流
-
文本数据 → 字符索引 → 独热编码
-
输入形状：(批量大小, 时间步数) → (时间步数, 批量大小, 词汇表大小)
2. 模型流
输入X → 独热编码 → RNN单元 → 隐藏状态H → 输出Y ↑ ↓ └───[H]──┘ 3. 训练流
for epoch in 500: 初始化隐藏状态 for batch in 数据迭代器: 前向传播 → 计算损失 → 反向传播 → 梯度裁剪 → 更新参数 每10个epoch：生成文本并显示困惑度 4. 文本生成流
给定前缀 → 预热状态 → 循环生成字符 → 拼接结果 
![洛谷 P11345 [KTSC 2023 R2] 基地简化 题解](http://www.itfaba.com/wp-content/themes/kemi/timthumb.php?src=http://www.itfaba.com/wp-content/themes/kemi/img/random/3.jpg&w=218&h=124&zc=1)
