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环境说明
无
前言
本文是这个系列第三篇，它们是：
在CV世界里，卷积神经网络一直是主流。在以前，NLP的世界里，循环神经网络是主流，站在今天大模型时代，Transformer 及相关变体，是当今的NLP的绝对主流。但是我们要了解Transformer提出的原因，还需要回到循环神经网络，了解其历史变迁。当然，在循环神经网络中，一些主流的概念当前也还在使用，例如：token、词表等等。
因此，如本文题目所示，本文主要简单介绍一下RNN，并尝试用RNN训练一个简单的文本续写模型。
RNN （Recurrent Neural Network）
RNN的意义
在提到rnn之前，我们还是有必要先提一下cnn，cnn的应用目标是指定一个输入，获得一个模型输出，多次输入之间是没有必然联系。然而，在日常生活中，我们还有许多其他的任务是多个输入之间是有前后关系的。例如：机翻、对话模型等等，这些任务都有明显的特征，那就是输入数据是一个序列，前面输入的数据会对后面的输出产生了影响，因此有了rnn模型结构。
RNN的结构
如图（注意，此图找不到来源出处，看到网络大部分文章都引用了此图，若有侵权，联系删除）rnn的基础结构就三层：输入层、隐藏层、输出层，：
从图中可以知道，W是一个隐藏参数，是作为来至于上一次模型计算值(S_{t-1})的参数。V是输出的参数，U是输入的参数。那么我们就可以简单定义模型结构是：(S_t = U*X_t + W*S_{t-1} + b_i)和 (O_t = V*S_t + b_o)
对于输入层来说，其是一个输入序列，我们输出的内容也是一个序列。
注意，这里的核心就是(S_t)，前面的输入(X_t)对应一个(S_t)，那么在计算(O_{t+1})的时候，会用到(S_t)。这样对于这个模型来说，(X_t)对(O_{t+1})是有影响的，也就意味着，模型可能可以学习到(X_t)和(X_{t+1})的关系。
基于RNN训练一个简单的文字序列输出模型
文本预处理
import collections # [ # [line0], # [line1], # ..... # ] def read_data_from_txt(): with open('诛仙 (萧鼎).txt', 'r', encoding='utf-8') as f: lines = f.readlines() return [line.strip() for line in lines] # 下面的tokenize函数将文本行列表（lines）作为输入， 列表中的每个元素是一个文本序列（如一条文本行）。 # 每个文本序列又被拆分成一个词元列表，词元（token）是文本的基本单位。 最后，返回一个由词元列表组成的列表， # 其中的每个词元都是一个字符串（string）。 # [ # [line0-char0, line0-char1, line0-char2, ....], # [line1-char0, line1-char1, line1-char2, ....], # ..... # ] def tokenize(lines, token='char'): #@save """将文本行拆分为单词或字符词元""" if token == 'word': return [line.split() for line in lines] elif token == 'char': return [list(line) for line in lines] else: print('错误：未知词元类型：' + token) # 词元的类型是字符串，而模型需要的输入是数字，因此这种类型不方便模型使用。 现在，让我们构建一个字典， # 通常也叫做词表（vocabulary）， 用来将字符串类型的词元映射到从开始的数字索引中。 def count_corpus(tokens): #@save """统计词元的频率""" # 这里的tokens是1D列表或2D列表 if len(tokens) == 0 or isinstance(tokens[0], list): # 将词元列表展平成一个列表 tokens = [token for line in tokens for token in line] return collections.Counter(tokens) # 返回类似{'l': 3, 'o': 2, 'h': 1, 'e': 1, ' ': 1, 'w': 1, 'r': 1, 'd': 1}的一个字典 class Vocab: """文本词表""" def __init__(self, tokens=None, min_freq=0, reserved_tokens=None): if tokens is None: tokens = [] if reserved_tokens is None: reserved_tokens = [] # 按出现频率排序 # 对于Counter("hello world")，结果如下 # Counter({'l': 3, 'o': 2, 'h': 1, 'e': 1, ' ': 1, 'w': 1, 'r': 1, 'd': 1}) counter = count_corpus(tokens) self._token_freqs = sorted(counter.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True) # 未知词元的索引为0 self.idx_to_token = ['<unk>'] + reserved_tokens self.token_to_idx = {token: idx for idx, token in enumerate(self.idx_to_token)} for token, freq in self._token_freqs: if freq < min_freq: break if token not in self.token_to_idx: self.idx_to_token.append(token) self.token_to_idx[token] = len(self.idx_to_token) - 1 def __len__(self): return len(self.idx_to_token) def __getitem__(self, tokens): if not isinstance(tokens, (list, tuple)): return self.token_to_idx.get(tokens, self.unk) return [self.__getitem__(token) for token in tokens] def to_tokens(self, indices): if not isinstance(indices, (list, tuple)): return self.idx_to_token[indices] return [self.idx_to_token[index] for index in indices] @property def unk(self): # 未知词元的索引为0 return 0 @property def token_freqs(self): return self._token_freqs # 将传入的数据集映射为一个索引表 # 返回传入文本的索引、词表 def load_dataset(max_tokens=-1): lines = read_data_from_txt() print(f'# 文本总行数: {len(lines)}') # print(lines[0]) # print(lines[10]) tokens = tokenize(lines) # for i in range(11): # print(tokens[i]) vocab = Vocab(tokens, reserved_tokens=['<pad>', '<bos>', '<eos>']) # print(list(vocab.token_to_idx.items())[:10]) # for i in [0, 10]: # print('文本:', tokens[i]) # print('索引:', vocab[tokens[i]]) corpus = [vocab[token] for line in tokens for token in line] if max_tokens > 0: corpus = corpus[:max_tokens] return corpus, vocab
上面代码做了如下事情：
- 首先我们随便找了一部中文小说，然后读取其所有的行，然后得到一个包含所有行的二维列表。
- 然后我们对每一行进行文字切割，得到了一个二维列表，列表中的每一行又被分割为一个个中文文字，也就得到了一个个token。(特别注意，站在当前的时刻，这里的token和现在主流的大语言模型的token概念是一样的，但是不是一样的实现。)
- 由于模型不能直接处理文字，我们需要将文字转换为数字，那么直接的做法就是将一个个token编号即可，这个时候我们得到了词表（vocabulary）。
- 然后我们根据我们得到的词表，对原始数据集进行数字化，得到一个列表，列表中每个元素就是一个个token对应的索引。
构造数据集及加载器
# 以num_steps为步长，从随机的起始位置开始，返回 # x1=[ [random_offset1:random_offset1 + num_steps], ... , [random_offset_batchsize:random_offset_batchsize + num_steps] ] # y1=[ [random_offset1 + 1:random_offset1 + num_steps + 1], ... , [random_offset_batchsize + 1:random_offset_batchsize + num_steps + 1] ] def seq_data_iter_random(corpus, batch_size, num_steps): #@save """使用随机抽样生成一个小批量子序列""" # 从随机偏移量开始对序列进行分区，随机范围包括num_steps-1 corpus = corpus[random.randint(0, num_steps - 1):] # 减去1，是因为我们需要考虑标签 num_subseqs = (len(corpus) - 1) // num_steps # 长度为num_steps的子序列的起始索引 # [0, num_steps*1, num_steps*2, num_steps*3, ...] initial_indices = list(range(0, num_subseqs * num_steps, num_steps)) # 在随机抽样的迭代过程中， # 来自两个相邻的、随机的、小批量中的子序列不一定在原始序列上相邻 random.shuffle(initial_indices) def data(pos): # 返回从pos位置开始的长度为num_steps的序列 return corpus[pos: pos + num_steps] num_batches = num_subseqs // batch_size for i in range(0, batch_size * num_batches, batch_size): # 在这里，initial_indices包含子序列的随机起始索引 initial_indices_per_batch = initial_indices[i: i + batch_size] X = [data(j) for j in initial_indices_per_batch] Y = [data(j + 1) for j in initial_indices_per_batch] yield torch.tensor(X), torch.tensor(Y) # 以num_steps为步长，从随机的起始位置开始，返回 # x1=[:, random_offset1:random_offset1 + num_steps] # y1=[:, random_offset1 + 1:random_offset1 + num_steps + 1] def seq_data_iter_sequential(corpus, batch_size, num_steps): #@save """使用顺序分区生成一个小批量子序列""" # 从随机偏移量开始划分序列 offset = random.randint(0, num_steps) num_tokens = ((len(corpus) - offset - 1) // batch_size) * batch_size # 重新根据corpus建立X_corpus, Y_corpus，两者之间差一位。注意X_corpus, Y_corpus的长度是batch_size的整数倍 Xs = torch.tensor(corpus[offset: offset + num_tokens]) Ys = torch.tensor(corpus[offset + 1: offset + 1 + num_tokens]) # 直接根据batchsize划分X_corpus, Y_corpus Xs, Ys = Xs.reshape(batch_size, -1), Ys.reshape(batch_size, -1) # 计算出需要多少次才能取完数据 num_batches = Xs.shape[1] // num_steps for i in range(0, num_steps * num_batches, num_steps): X = Xs[:, i: i + num_steps] Y = Ys[:, i: i + num_steps] yield X, Y class SeqDataLoader: #@save """加载序列数据的迭代器""" def __init__(self, batch_size, num_steps, use_random_iter, max_tokens): if use_random_iter: self.data_iter_fn = seq_data_iter_random else: self.data_iter_fn = seq_data_iter_sequential self.corpus, self.vocab = dateset.load_dataset(max_tokens) self.batch_size, self.num_steps = batch_size, num_steps def __iter__(self): return self.data_iter_fn(self.corpus, self.batch_size, self.num_steps) def load_data_epoch(batch_size, num_steps, #@save use_random_iter=False, max_tokens=10000): """返回时光机器数据集的迭代器和词表""" data_iter = SeqDataLoader( batch_size, num_steps, use_random_iter, max_tokens) return data_iter, data_iter.vocab
上面的代码主要作用是：在训练的时候，从我们在文本预处理数据中，以随机顺序或者相邻顺序抽取其中的部分数据作为随机批量数据。每次抽取的数据维度是：(batch_size, num_steps)
搭建RNN训练框架
按照原来的经验，我们要设计一个训练框架，第一步就要搭建网络，此网络用于接收一个输入，输出一个输出。
def rnn(inputs, state, params): # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小) # inputs的形状：(num_steps，batch_size，词表大小) # W_xh的形状: (词表大小, num_hiddens) # W_hh的形状：(num_hiddens, num_hiddens) # b_h 的形状：(num_hiddens) # W_hq的形状：(num_hiddens, 词表大小) # b_q 的形状：(词表大小) W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params # H的形状：（batch_size, num_hiddens） H, = state outputs = [] # X的形状：(批量大小，词表大小) # X的形状：(batch_size，词表大小) for X in inputs: # H是上一次预测的一个参数，每次计算隐藏层值后，更新H的值 # H = tanh(X*W_xh + H*W_hh + b_h) H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h) # Y是输出值，每次rnn输出的时候，都会输出从开始到当前的所有值，因此我们需要保存所有的输出值 # Y = H * W_hq + b_q # Y的形状：(batch_size，词表大小) Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q outputs.append(Y) return torch.cat(outputs, dim=0), (H,) class RNNModelScratch: #@save """从零开始实现的循环神经网络模型""" def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device, get_params, init_state, forward_fn): self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens # 初始化了隐藏参数 W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device) self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn def __call__(self, X, state): # X的形状：(batch_size, num_steps) # X one_hot之后的形状：(num_steps，batch_size，词表大小) X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32) return self.forward_fn(X, state, self.params) def begin_state(self, batch_size, device): return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device) # 用框架 #@save class RNNModel(nn.Module): """循环神经网络模型""" def __init__(self, rnn_layer, vocab_size, device, **kwargs): super(RNNModel, self).__init__(**kwargs) self.rnn = rnn_layer self.vocab_size = vocab_size self.num_hiddens = self.rnn.hidden_size # 如果RNN是双向的（之后将介绍），num_directions应该是2，否则应该是1 if not self.rnn.bidirectional: self.num_directions = 1 self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens, self.vocab_size, device=device) else: self.num_directions = 2 self.linear = nn.Linear(self.num_hiddens * 2, self.vocab_size, device=device) def forward(self, inputs, state): X = F.one_hot(inputs.T.long(), self.vocab_size) X = X.to(torch.float32) Y, state = self.rnn(X, state) # 全连接层首先将Y的形状改为(时间步数*批量大小,隐藏单元数) # 它的输出形状是(时间步数*批量大小,词表大小)。 output = self.linear(Y.reshape((-1, Y.shape[-1]))) return output, state def begin_state(self, device, batch_size=1): if not isinstance(self.rnn, nn.LSTM): # nn.GRU以张量作为隐状态 return torch.zeros((self.num_directions * self.rnn.num_layers, batch_size, self.num_hiddens), device=device) else: # nn.LSTM以元组作为隐状态 return (torch.zeros(( self.num_directions * self.rnn.num_layers, batch_size, self.num_hiddens), device=device), torch.zeros(( self.num_directions * self.rnn.num_layers, batch_size, self.num_hiddens), device=device))
上面主要是设计了两个网络类：RNNModelScratch、RNNModel。前者是手搓rnn实现。后者是借用torch框架来实现一个简单的rnn网络。他们的主要做了如下几个事情：
- 接收(batch_size, num_steps)的输入，并将输入转换为one_hot向量模式，其shape是(num_steps，batch_size，词表大小)
- 通过rnn的计算，然后通过变换，将最终输出映射到（batch_size * num_steps， 词表大小）
其实我们观察输入和输出，就可以理解一个事情：输入的内容就是输入序列所有的字符对应的one_hot向量。输出的内容就是batch_size * num_steps个向量，代表输出的文字序列信息，每个向量里面的最大值就代表了网络预测的文字id。
有了网络，对于部署角度来说，我们只需要实现预测过程即可：
def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device): #@save """在prefix后面生成新字符""" state = net.begin_state(batch_size=1, device=device) outputs = [vocab[prefix[0]]] get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1)) for y in prefix[1:]: # 预热期 _, state = net(get_input(), state) outputs.append(vocab[y]) for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步 # y 包含从开始到现在的所有输出 # state是当前计算出来的隐藏参数 y, state = net(get_input(), state) outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1))) return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
由于输出的信息就是batch_size * num_steps个向量，那么只需要计算每一个向量的最大值id就得到了网络输出的tokenid，然后通过词表反向映射回词表，完成了预测文字输出的功能。
有了网络、预测过程，然后就可以搭建训练过程，训练过程最重要的一步就是通过网络得到输入对应的输出，然后根据输出计算loss信息，然后根据loss信息进行梯度下降（这就是通用流程）
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter): """训练网络一个迭代周期（定义见第8章）""" state, timer = None, Timer() metric = Accumulator(2) # 训练损失之和,词元数量 # X的形状：(batch_size, num_steps) # Y的形状：(batch_size, num_steps) for X, Y in train_iter: if state is None or use_random_iter: # 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device) else: if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple): # state对于nn.GRU是个张量 state.detach_() else: # state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量 for s in state: s.detach_() y = Y.T.reshape(-1) X, y = X.to(device), y.to(device) # y_hat 包含从开始到现在的所有输出 # y_hat的形状：（batch_size * num_steps， 词表大小） # state是当前计算出来的隐藏参数 y_hat, state = net(X, state) # 交叉熵损失函数，传入预测值和标签值，并求平均值 l = loss(y_hat, y.long()).mean() if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer): updater.zero_grad() l.backward() grad_clipping(net, 1) updater.step() else: l.backward() grad_clipping(net, 1) # 因为已经调用了mean函数 updater(batch_size=1) # 这里记录交叉熵损失的值的和，以及记录对应交叉熵损失值的样本个数 metric.add(l * y.numel(), y.numel()) # 求交叉熵损失的平均值，再求exp，即可得到困惑度 return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop() def sgd(params, lr, batch_size): """小批量随机梯度下降 Defined in :numref:`sec_linear_scratch`""" with torch.no_grad(): for param in params: param -= lr * param.grad / batch_size param.grad.zero_() #@save def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device, use_random_iter=False): """训练模型（定义见第8章）""" loss = nn.CrossEntropyLoss() # 新建一个连接客户端 # 指定 env=u'test1'，默认端口为 8097，host 是 'localhost' vis = visdom.Visdom(env=u'test1', server="http://127.0.0.1", port=8097) animator = vis # 初始化 if isinstance(net, nn.Module): updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr) else: updater = lambda batch_size: sgd(net.params, lr, batch_size) predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 30, net, vocab, device) # 训练和预测 for epoch in range(num_epochs): ppl, speed = train_epoch_ch8( net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter) if (epoch + 1) % 10 == 0: # print(predict('你是？')) # print(epoch) # animator.add(epoch + 1, ) if epoch == 9: # 清空图表：使用空数组来替换现有内容 vis.line(X=np.array([0]), Y=np.array([0]), win='train_ch8', update='replace') vis.line( X=np.array([epoch + 1]), Y=[ppl], win='train_ch8', update='append', opts={ 'title': 'train_ch8', 'xlabel': 'epoch', 'ylabel': 'ppl', 'linecolor': np.array([[0, 0, 255]]), # 蓝色线条 } ) print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}') print(predict('你是')) print(predict('我有一剑'))
其实从上面的代码就可以看到，我们传入数据，得到输出，计算了交叉熵loss，然后使用sgd最小化loss，最终我们计算困惑度，得到了模型的质量。注意，这里面有关于梯度截断的计算，这个我们只需要它是避免梯度爆炸的一个方法即可。
然后我们使用如下的代码就可以开始训练，注意使用net就是自定义rnn，net1就是使用框架的rnn。
def try_gpu(i=0): """如果存在，则返回gpu(i)，否则返回cpu() Defined in :numref:`sec_use_gpu`""" if torch.cuda.device_count() >= i + 1: return torch.device(f'cuda:{i}') return torch.device('cpu') if __name__ == '__main__': num_epochs, lr = 1000, 0.5 batch_size, num_steps = 32, 35 data_iter, vocab = load_data_epoch(batch_size, num_steps) num_hiddens = 512 device = try_gpu() net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params, init_rnn_state, rnn) rnn_layer = nn.RNN(len(vocab), num_hiddens, device=device) net1 = RNNModel(rnn_layer, vocab_size=len(vocab), device=device) print(predict_ch8('你是', 30, net, vocab, device)) train_ch8(net, data_iter, vocab, lr, num_epochs, device)
我们分别使用手动构建的rnn和框架构建的rnn进行训练和测试，结果如下：
![洛谷 P11345 [KTSC 2023 R2] 基地简化 题解](http://www.itfaba.com/wp-content/themes/kemi/timthumb.php?src=http://www.itfaba.com/wp-content/themes/kemi/img/random/3.jpg&w=218&h=124&zc=1)
