LeetCode654. 最大二叉树

技术分享 1年前 (2024-07-30) 0 999+

关注

题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/description/

题目叙述

给定一个不重复的整数数组 nums 。最大二叉树可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树。
返回 nums 构建的最大二叉树。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：

[3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
  - 空数组，无子节点。
  - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
    - 空数组，无子节点。
    - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
  - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
  - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有整数互不相同

思路：

构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。

我们来走一下递归的三步法：

递归函数的参数和返回值：返回值明显为TreeNode的节点类型，参数我们需要传入一个数组
递归结束的条件：题目中说了输入的数组大小一定是大于等于1的，所以我们不用考虑小于1的情况，那么当递归遍历的时候，如果传入的数组大小为1，说明遍历到了叶子节点了。

那么应该定义一个新的节点，并把这个数组的数值赋给新的节点，然后返回这个节点。这表示一个数组大小是1的时候，构造了一个新的节点，并返回。

		TreeNode* node = new TreeNode(0); 		if (nums.size() == 1) { 			node->val = nums[0]; 			return node; 		}

3.递归的单层逻辑：

我们需要找出这个数组中的最大值，然后对这个数组进行分割，最大值左边的数组来构造左子树，最大值右边的数组来构造右子树，不过在此之前，我们还得找到最大值和最大值所对应的下标

		//找到了这个数组中的最大的元素和最大元素所在的下标 		int maxValue = 0; 		int index = 0; 		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { 			if (nums[i] > maxValue) { 				index = i; 				maxValue = nums[i]; 			} 		} 		//对根节点进行赋值 		node->val = maxValue;

然后就是对根节点node的左子树和右子树进行构造的过程，我们可以使用两个数组，来存储最大值左边的序列和最大值右边的序列

		if (index >= 1) {             //因为vector的拷贝构造函数是左开右闭的逻辑 			vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + index); 			node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec); 		} 		//确保右边子树的元素个数≥1 		if ((nums.size() - 1) - index > 0) { 			vector<int> newVec(nums.begin() + index + 1, nums.end()); 			node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec); 		} 		return node;

这几步做完以后，基本就完成了

 //最大二叉树 class Solution { public: 	TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) { 		TreeNode* node = new TreeNode(0); 		if (nums.size() == 1) { 			node->val = nums[0]; 			return node; 		} 		//找到了这个数组中的最大的元素和最大元素所在的下标 		int maxValue = 0; 		int index = 0; 		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { 			if (nums[i] > maxValue) { 				index = i; 				maxValue = nums[i]; 			} 		} 		//对根节点进行赋值 		node->val = maxValue; 		//对左子树进行构造（确保左边数组的元素个数≥1） 		if (index >= 1) { 			vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + index); 			node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec); 		} 		//确保右边子树的元素个数≥1 		if ((nums.size() - 1) - index > 0) { 			vector<int> newVec(nums.begin() + index + 1, nums.end()); 			node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec); 		} 		return node; 	} };

进阶

我们可以不适用额外的数组空间，我们可以直接对传入的数组的下标进行操作

class Solution { public:     TreeNode* traversal(vector<int> &nums,int left,int right){         //当左区间≥右区间，就返回         if(left>=right) return nullptr;         //记录最大值的下标         int maxValueIndex=left;         for(int i=left+1;i<right;i++){             if(nums[i]>nums[maxValueIndex]) maxValueIndex=i;         }         //构造根节点         TreeNode* node=new TreeNode(nums[maxValueIndex]);         //构造左子树和右子树         node->left=traversal(nums,left,maxValueIndex);         node->right=traversal(nums,maxValueIndex+1,right);         //返回根节点         return node;     }     TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {         return traversal(nums,0,nums.size());     } };