manim边学边做–MathTex

技术分享 2年前 (2024-06-29) 0 999+

上一篇介绍的SingleStringMathTex主要用来显示只有一行的数学公式，
对于复杂的数学公式，可以使用MathTex类。

MathTex类继承自SingleStringMathTex，在其基础之上增加了更多的功能。
其实，MathTex是制作数学动画时常用的类，反而SingleStringMathTex用的不多。

MathTex在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。

MathTexmanim

1. 主要参数

MathTex的主要参数有：

参数名称	类型	说明
tex_strings	list	多个latex格式的公式
arg_separator	string	多个公式之间的间隔
substrings_to_isolate	list	将公式中分离成一个个小部分
tex_to_color_map	dict	公式中不同部分的颜色设置
tex_environment	str	不熟悉latex的话不要设置

2. 主要方法

MathTex继承了SingleStringMathTex之后，扩展了不少新的方法，可以更好的控制和展示数学公式。

名称	说明
get_part_by_tex	获取 latex公式中的一部分
get_parts_by_tex	获取 latex公式中的多个部分
index_of_part	公式的某部分在整个公式中的索引
index_of_part_by_tex	某个tex string在整个公式中的索引
set_color_by_tex	根据某个 tex string 设置颜色
set_color_by_tex_to_color_map	用字典的形式设置多个 tex string 的颜色
set_opacity_by_tex	根据某个 tex string 设置透明度
sort_alphabetically	按字母顺序排列 latex公式中的各个部分

MathTex的大部分方法都要配合substrings_to_isolate参数来一起使用，
通过substrings_to_isolate将完整的数学公式划分成一个个小部分，然后设置不同的样式。

3. 使用示例

下面的使用示例，大部分是结合参数和方法一起使用的。

3.1. 公式之间的间隔

MathTex支持输入多个公式，多个公式之间默认是空格分隔，可以通过arg_separator参数设置不同的分隔。

tex = MathTex("z", "=",                "sqrt{x^2+y^2}") tex = MathTex("z", "=",                "sqrt{x^2+y^2}",                arg_separator="quad")

quad表示设置4个空格。

3.2. 拆分公式

拆分公式非常有用，拆分之后，可以对公式的一部分进行操作.
比如设置颜色，透明度，甚至可以在公式的不同部分应用不同的动画，做出更酷炫的展现形式。

默认情况下，公式是一个整体，哪怕用公式中的一个字符去获取，也会得到整个公式。

tex = MathTex("z=sqrt{x^2+y^2}") print(f"{len(tex) =}") ## 输出结果： # len(tex) =1  part = tex.get_part_by_tex("x") print(f"{part = }") ## 输出结果： # part = SingleStringMathTex('z=\sqrt{x^2+y^2}')

所以，先使用substrings_to_isolate参数拆分公式，
然后就可以使用get_part_by_tex，get_parts_by_tex这些函数来获取公式的不同部分。

tex = MathTex("y=ax^2+bx+c",                substrings_to_isolate=["x", "y"]) print(f"{len(tex) =}") ## 输出结果： # len(tex) =6  part = tex.get_part_by_tex("y") print(f"{part = }") ## 输出结果： # part = SingleStringMathTex('y')  parts = tex.get_parts_by_tex("x") print(f"{parts = }") ## 输出结果： # parts = VGroup(SingleStringMathTex('x'),  #                SingleStringMathTex('x'))

从上面的示例中看出，对于公式 (y=ax^2+bx+c)，按(x,y)分割之后，
整个公式被分成了6份，所以len(tex)=6，分成了：

(y)
(=a)
(x)
(^2+b)
(x)
(+c)

也就是说，substrings_to_isolate中指定的(x,y)作为了整个公式的分割点。

tex.get_part_by_tex("y")得到的是包含(y)的那部分公式，因为(y)在substrings_to_isolate中，
所以上面示例中返回的是part = SingleStringMathTex('y')。
如果是tex.get_part_by_tex("a")的话，返回的将是part = SingleStringMathTex('=a')。

上面分成的6个部分中，有两个部分包含(x)，
所以parts = tex.get_parts_by_tex("x")返回的VGroup包含两个元素。

通过index_of_part，index_of_part_by_tex可以根据索引来获取公式被分割的各个部分。

tex = MathTex("y=ax^2+bx+c",                substrings_to_isolate=["x", "y"])  part = tex.get_part_by_tex("b") print(tex.index_of_part(part)) ## 输出结果 # 3  print(tex.index_of_part_by_tex("b")) ## 输出结果 # 3

在分成的6个部分中，(b)所在的部分是第4个，index是从0开始的，所以示例中输出结果为3。

之所以要拆分公式，就是为了对不同的部分进行不同的操作，下面的示例样式拆分之后带来的应用。

3.3. 公式着色

使用拆分前，虽然也可以通过color属性给公式着色，但是只能给整个公式设置一个颜色：

tex = MathTex(     "z=sqrt{x^2+y^2}",     color=RED, )

拆分之后，可以通过set_color_by_tex给不同的部分设置不同的颜色：

tex = MathTex("z", "=", "sqrt{x^2+y^2}",                substrings_to_isolate=["x", "y", "z"]) tex.set_color_by_tex("x", RED) tex.set_color_by_tex("y", GREEN) tex.set_color_by_tex("z", BLUE)

同时设置多个颜色，也可以用set_color_by_tex_to_color_map方法：

tex.set_color_by_tex_to_color_map({     "x": BLUE, "y": RED, "z": GREEN })

上面三种方式着色后的效果如下：

3.4. 透明度设置

除了颜色，拆分之后，也可以给不同的部分设置透明度。

tex = MathTex(     "z",     "=",     "sqrt{x^2+y^2}",     substrings_to_isolate=["x", "y", "z"], ) tex.set_opacity_by_tex("x", 0.4) tex.set_opacity_by_tex("y", 0.4) tex.set_opacity_by_tex("z", 0.6) tex.set_color_by_tex_to_color_map({     "x": BLUE, "y": RED, "z": GREEN })

给(x,y,z)方别设置的不同的透明度和颜色，和未设置透明度时的对比如下：

3.5. 排序

最后这个是排序功能，是将数学公式的各个部分按照ASCII码的顺序排序。
比如，排序前（正常的公式从左到右的顺序排列各个部分）：

tex = MathTex("c>a>b",                substrings_to_isolate=["a", "b", "c"])  for i in range(len(tex)):     print(tex[i])  ## 输出结果： # SingleStringMathTex('c') # SingleStringMathTex('>') # SingleStringMathTex('a') # SingleStringMathTex('>') # SingleStringMathTex('b')

排序后：

tex.sort_alphabetically() for i in range(len(tex)):     print(tex[i])  ## 输出结果： # SingleStringMathTex('>') # SingleStringMathTex('>') # SingleStringMathTex('a') # SingleStringMathTex('b') # SingleStringMathTex('c')

按照ASCII码的顺序重新排列了各个部分。

这样排列有什么用呢？通过动画来显示公式时，渲染的顺序不一样。
排序前，从左到右一次显示c, >, a, >, b；
排序后，显示顺序为变为>, >, a, b, c。