为什么计算机对浮点型数字计算存在误差

为什么计算机对浮点型数字计算存在误差？

我们输入的十进制小数在计算机中都是以二进制进行存储。比如：

我们把0.25转换为二进制 0.25 * 2 = 0.5  取0 0.50 * 2 = 1.0  取1 所以十进制0.25的二进制应当为0.01  但是我们把0.3转换为二进制存储 0.3 * 2 = 0.6   取0 0.6 * 2 = 1.2   取1 0.2 * 2 = 0.4   取0 0.4 * 2 = 0.8   取0 0.8 * 2 = 1.6   取1 0.6 * 2 = 1.2   取1 0.2 * 2 = 0.4   取0 ...... 所以十进制0.3的转为二进制应当为0.01001100110011的无限循环小数。 

由此可见0.3在计算机中存储的值永远小于0.3，所以当使用0.3计算时，就会产生误差。

在计算机中浮点型不能直接使用等号比较也是同一个道理。举个李子：

#include<stdio.h> void comp(double a, double b){     printf("两个数:a = %g, b = %g 开始比较n", a, b);     if(a == b){         printf("a equal bn");     }     else{         printf("a not equal bn");         printf("a - b = %gn", a - b);     } } int main(){     comp(0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25, 1.0);     comp(0.3 + 0.3, 0.6);     comp(0.3 + 0.3 + 0.3 + 0.1, 1);     return 0; } 

执行结果：

可以看出当涉及到0.3的运算超出一定的精度后，就会计算错误。

这就是为什么浮点型运算在计算机中会存在误差的原因。