前言
彩笔运维勇闯机器学习：KNN算法，它也是分类中的一种
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scikit-learn
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix np.random.seed(0) x0 = np.random.randn(60, 2) * 0.6 + np.array([1, 2]) x1 = np.random.randn(30, 2) * 0.6 + np.array([3, 4]) x2 = np.random.randn(10, 2) * 0.6 + np.array([1, 5]) X = np.vstack((x0, x1, x2)) y = np.array([0]*60 + [1]*30 + [2]*10) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0) scaler = StandardScaler() X_train_std = scaler.fit_transform(X_train) X_test_std = scaler.transform(X_test) k = 5 knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k) knn.fit(X_train_std, y_train) y_pred = knn.predict(X_test_std) def plot_knn_decision(X, y, model): h = 0.02 x_min, x_max = X[:, 0].min()-1, X[:, 0].max()+1 y_min, y_max = X[:, 1].min()-1, X[:, 1].max()+1 xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h)) Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) Z = Z.reshape(xx.shape) plt.figure(figsize=(8,6)) plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Pastel2) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, edgecolors='k', cmap=plt.cm.Set1) plt.grid(True) plt.show() plot_knn_decision(X_train_std, y_train, knn) 这是一个三分类的数据，分类0有60个，分类1有30个，分类2有10个
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深入理解KNN
KNN算法属于惰性学习，没有所谓的数据训练的过程。它把训练数据暂时保存，当有新的数据需要进行分类时，再使用训练数据进行对应的计算，而这个计算算法常见的是欧氏距离
[d(A, B) = sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} ]
下面用一个例子来加深一下算法的过程
举例说明
假设有以下训练数据
| x1 | x2 | 类别 | |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 2 | 0 |
| B | 2 | 3 | 0 |
| C | 3 | 3 | 1 |
| D | 6 | 5 | 1 |
| E | 7 | 2 | 1 |
1）由于是惰性学习，训练数据就先放着备用
2）假设有一个测试数据，T(3,4)，需要对他进行分类
对每一个点分别计算：
- A点，(1，2)，(D_A=sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2} approx 2.83)
- B点，(2，3)，(D_A=sqrt{(3-2)^2+(4-3)^2} approx 1.41)
- C点，(3，3)，(D_A=sqrt{(3-3)^2+(4-3)^2} = 1)
- D点，(6，5)，(D_A=sqrt{(3-6)^2+(4-5)^2} approx 3.16)
- E点，(7，8)，(D_A=sqrt{(3-7)^2+(4-8)^2} approx 5.66)
3）设置超参数K=3，选择3个距离最小作为邻居
| 邻居 | 距离 | 类别 |
|---|---|---|
| C | 1 | 1 |
| B | 1.41 | 0 |
| A | 2.83 | 0 |
4）投票，少数服从多数，T(3,4)的类别是0
小结
KNN算法的优点是简单直接，非常容易理解。缺点也很明显，由于是惰性计算，面对高维的、数据量非常大的数据，往往需要大量的计算才能进行分类，并且对于每一个测试数据都需要“遍历所有训练数据”来计算距离，这在大规模 数据集上会变得非常慢。
异常检测
在之前讨论分类问题的时候，遇到了所谓的“类别不平衡”问题，就是多数类占据样本的大量，而少数类只占用非常少的样本，导致分类算法对于少数类不能正确分类，需要做额外的处理
在实际工作中，“类别不平衡”问题有着非常重要的实践，比如有100w的日志，怎么精准识别出10条异常日志，除了10条日常，其余999990条日志都属于正常日志。对于这种问题又叫做“异常检测”，对于“异常检测”问题，有一些算法是比较擅长处理的，比如KNN算法
举例说明
在下列数据中，找出异常点
| x1 | x2 | |
|---|---|---|
| A | 1 | 2 |
| B | 2 | 3 |
| C | 3 | 3 |
| D | 6 | 5 |
| E | 7 | 2 |
1）算法没变，还是使用欧式距离公式
| A(1,2) | B(2,3) | C(3,3) | D(6,5) | E(7,8) | |
|---|---|---|---|---|---|
| A(1,2) | - | 1.41 | 2.83 | 5.83 | 8.49 |
| B(2,3) | 1.41 | - | 1 | 4.24 | 6.71 |
| C(3,3) | 2.83 | 1 | - | 3.61 | 5.83 |
| D(6,5) | 5.83 | 4.24 | 3.61 | - | 3.16 |
| E(7,8) | 8.49 | 6.71 | 5.83 | 3.16 | - |
2）设置超参数K=2，找到最近的2个邻居计算平均距离
- A最近的邻居：(1.41 2.83)，(D_A=2.12)
- B最近的邻居：(1 1.41)，(D_B=1.21)
- C最近的邻居：(1 2.83)，(D_C=1.91)
- D最近的邻居：(3.16 3.61)，(D_D=3.39)
- E最近的邻居：(3.16 5.83)，(D_E=4.5)
3）找出异常点
- 如果要找出最异常的，那就是E点
- 如果要找出2个的异常点，那就是D与E
scikit-learn
import numpy as np from sklearn.neighbors import NearestNeighbors np.random.seed(42) X_normal = np.random.randn(100, 2) X_outliers = np.array([[5, 5], [-5, -5], [6, -6]]) X = np.vstack((X_normal, X_outliers)) k = 3 nbrs = NearestNeighbors(n_neighbors=k) nbrs.fit(X) distances, _ = nbrs.kneighbors(X) k_dist = distances[:, -1] n_outliers = 3 threshold = np.partition(k_dist, -n_outliers)[-n_outliers] outlier_mask = k_dist >= threshold outliers = X[outlier_mask] print("异常点坐标：") print(outliers) 脚本！启动：
画图分析
import matplotlib.pyplot as plt plt.figure(figsize=(8,6)) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c='blue') plt.scatter(outliers[:, 0], outliers[:, 1], c='red', edgecolors='black', s=100) plt.legend() plt.grid(True) plt.show() 
KNN增强版本LOF
局部离群因子（LOF）算法，专门用于异常检测
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor X = np.array([ [1, 2], [2, 3], [3, 3], [6, 5], [7, 9], [20, 20], ]) k = 2 lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=k, contamination=0.3) y_pred = lof.fit_predict(X) anomaly_scores = lof.negative_outlier_factor_ for i, (point, label, score) in enumerate(zip(X, y_pred, anomaly_scores)): status = "异常" if label == -1 else "正常" print(f"点 {i}: 坐标={point}, 状态={status}, LOF分数={score:.3f}") n_neighbors=2，就是超参数k，用来选择邻居数contamination=0.3，表示有30%的数据为异常
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两种算法的对比
| KNN | LOF | |
|---|---|---|
| 功能 | 查找最近邻居 | 检测局部异常 |
| 输出 | 每个点最近的 k 个邻居及其距离 | 每个点的异常标签（1 或 -1）和 LOF 分数 |
| 适用任务 | 查找最近的用户/商品/样本 | 检测数据中的异常点 |
| 是否计算异常 | 否 | 是（negative_outlier_factor_） |
| 参数 | n_neighbors 只是最近邻个数 | n_neighbors, contamination 控制邻居数和异常比例 |
小结
- 联系我，做深入的交流
至此，本文结束
在下才疏学浅，有撒汤漏水的，请各位不吝赐教...
