当你踏入数据分析的大门时，可能会被海量的数据淹没，感到无从下手。
想象一下，你想了解一座巨大森林里所有树木的平均高度，难道要一棵一棵地去测量吗？这显然不现实。
这时，“抽样” 这个强大的工具就该登场了！
本文将带你全面了解各种抽样方法，并用Python代码演示实际应用。
1. 抽样是什么？
抽样 是从总体中选取部分样本进行分析的过程。
这样做的主要原因是：
- 节省时间和资源：处理全部数据成本高昂
- 可行性：当总体无限或无法完全获取时
- 效率：快速获得初步分析结果
在抽样的世界里，主要有两种不同的理念，形成了两大阵营：
- 非随机抽样：抽样过程不遵循随机原则，而是根据研究人员的主观经验或方便性来选择样本。这种方法简单、快速、成本低，适用于探索性研究或对时效性要求高的场景。
- 随机抽样：也称为概率抽样，它遵循随机原则，确保总体中的每个单位都有一定的机会被抽中。这种方法专业性强，可以客观地衡量抽样误差，是数据分析中更常用、更科学的方法。
接下来，我们将重点介绍几种主流的抽样方法。
2. 非随机抽样
非随机抽样虽然在严谨的数据分析中需要谨慎使用，但在某些场景下依然有其价值。
它的实现原理是：根据研究者的主观判断、方便程度或特定需求来选择样本，不保证每个个体都有被抽中的机会。
常见的非随机抽样包括方便抽样、判断抽样、滚雪球抽样等。
典型的应用场景有：
- 产品初期快速的用户访谈：在产品开发的早期阶段，为了快速收集用户反馈，可能会在公司门口或附近的咖啡馆随机邀请用户进行简短访谈。
- 特定人群的深度研究：研究某个罕见病群体时，可以通过医生推荐或患者社群来寻找研究对象，这类似于滚雪球抽样。
下面用Python实现一个简单的非随机抽样的示例。
import pandas as pd import numpy as np # 模拟创建一个包含1000名用户的数据集 np.random.seed(42) data = { 'user_id': range(1, 1001), 'age': np.random.randint(18, 60, size=1000), 'city': np.random.choice(['北京', '上海', '广州', '深圳', '杭州'], size=1000), 'activity_score': np.random.randint(1, 101, size=1000) # 活跃度评分，1-100 } df = pd.DataFrame(data) # 非随机抽样：判断抽样 # 我们主观判断活跃度分数高于90的用户为高活跃度代表 high_activity_sample = df[df['activity_score'] > 90] print("判断抽样（活跃度>90）的样本量:", len(high_activity_sample)) print(high_activity_sample.head()) 运行结果：
3. 随机抽样
随机抽样是数据分析的基石，它能确保样本的代表性，从而让我们的分析结论更具说服力。
随机抽样一般有下面四种方式：
3.1. 简单随机抽样
这是最基础的随机抽样方法，确保总体中每个个体被抽中的概率完全相等。
就像从一个装满小球的箱子里随机摸球一样，每个球被摸到的机会都是一样的。
它的典型应用场景有：
- 满意度调查：从全体用户中随机抽取一部分发送满意度调查问卷。
- A/B测试用户分组：将参与测试的用户随机分配到A组和B组，确保两组用户在初始状态下没有系统性差异。
下面是Python实现的一个简单随机抽样示例。
先创建测试数据，这些数据在后面其他随机抽样示例中也会使用。
# 创建模拟数据集：某公司客户数据 np.random.seed(42) # 设置随机种子保证结果可重现 customer_data = pd.DataFrame({ 'customer_id': range(1, 1001), 'age': np.random.randint(18, 70, 1000), 'income': np.random.normal(50000, 15000, 1000).astype(int), 'satisfaction_score': np.random.randint(1, 11, 1000) }) print("原始数据集概况：") print(f"数据量：{len(customer_data)}") print(f"平均收入：{customer_data['income'].mean():.2f}") print(f"平均满意度：{customer_data['satisfaction_score'].mean():.2f}") # 运行结果： ''' 原始数据集概况： 数据量：1000 平均收入：50863.12 平均满意度：5.39 ''' 然后进行简单随机抽样：
# 简单随机抽样 simple_random_sample = customer_data.sample(n=50, random_state=42) print("简单随机抽样结果：") print(f"样本量：{len(simple_random_sample)}") print(f"样本平均收入：{simple_random_sample['income'].mean():.2f}") print(f"样本平均满意度：{simple_random_sample['satisfaction_score'].mean():.2f}") # 运行结果： ''' 简单随机抽样结果： 样本量：50 样本平均收入：48647.12 样本平均满意度：4.76 ''' 抽样数据与总体数据相比，收入分布和满意度分布情况如下：
3.2. 分层随机抽样
分层随机抽样是先将总体按照某种特征分成若干个互不重叠的“层”，然后在每个层内部分别进行简单随机抽样。
这种方法可以保证样本的结构与总体的结构相似，特别适用于总体内部差异较大的情况。
它的典型应用场景有：
- 不同城市用户的消费习惯分析：为了解全国用户的消费习惯，可以先将用户按城市（如一线、新一线、二线城市）分层，再从每一层中按比例抽取用户进行研究，确保样本中各城市的用户比例与总体一致。
- 不同年级学生的学习情况调查：将学生按年级分层，再从各年级中抽取一定比例的学生进行调查。
下面是Python实现的一个分层随机抽样示例。
# 创建分层：按年龄分组 customer_data["age_group"] = pd.cut( customer_data["age"], bins=[0, 30, 45, 60, 100], labels=["青年", "中青年", "中年", "中老年"], ) print("各年龄组人数：") print(customer_data["age_group"].value_counts()) # 分层随机抽样：每层按比例抽取 stratified_sample = ( customer_data.groupby("age_group", observed=False) .apply( lambda x: x.sample(frac=0.05, random_state=42), include_groups=False, ) .reset_index() ) print("n分层随机抽样结果：") print(f"样本量：{len(stratified_sample)}") print("样本中各年龄组分布：") print(stratified_sample["age_group"].value_counts()) # 运行结果： ''' 各年龄组人数： age_group 中青年 297 中年 282 青年 238 中老年 183 Name: count, dtype: int64 分层随机抽样结果： 样本量：50 样本中各年龄组分布： age_group 中青年 15 中年 14 青年 12 中老年 9 Name: count, dtype: int64 ''' 分层随机抽样和简单随机抽样，以及总体数据对于平均收入的估计如下：
从图中可以看出，分层随机抽样更接近于总体的值。
3.3. 系统随机抽样
系统随机抽样是将总体中的所有单位按一定顺序排列，然后按照固定的间隔（步长）来抽取样本。
比如，从1000人中抽取100人，可以每隔10人抽取1人。
它的典型应用场景有：
- 生产线产品质量检测：每隔100件产品，抽取1件进行质量检测。
- 电话调查：从电话号码簿中，每隔50个号码抽取一个进行访问。
下面是Python实现的一个系统随机抽样示例。
# 系统随机抽样 def systematic_sampling(data, step): start = np.random.randint(0, step) indices = range(start, len(data), step) return data.iloc[indices] systematic_sample = systematic_sampling(customer_data, 20) # 每20个抽1个 print("系统随机抽样结果：") print(f"样本量：{len(systematic_sample)}") print(f"样本平均收入：{systematic_sample['income'].mean():.2f}") # 运行结果： ''' 系统随机抽样结果： 样本量：50 样本平均收入：50763.34 ''' 系统随机抽样的示意图如下：
3.4. 整群随机抽样
整群随机抽样是将总体划分为若干个互不重叠的“群”，然后随机抽取其中的若干个群，对抽中的群里的所有单位进行调查。
它的典型应用场景是：
- 城市居民健康调查：将城市划分为若干个社区（群），随机抽取几个社区，然后对这几个社区的所有居民进行健康调查。
- 全国多所学校的学生视力普查：将全国的学校作为“群”，随机抽取几十所学校，然后对这些学校的所有学生进行视力检查。
下面是Python实现的一个整群随机抽样示例。
# 创建模拟的群组数据：假设客户按地区分组 regions = ['北京', '上海', '广州', '深圳', '杭州', '成都', '武汉', '西安'] customer_data['region'] = np.random.choice(regions, len(customer_data)) print("各地区客户数量：") print(customer_data['region'].value_counts()) # 整群随机抽样：随机选择3个地区，调查这些地区的所有客户 selected_regions = np.random.choice(regions, size=3, replace=False) cluster_sample = customer_data[customer_data['region'].isin(selected_regions)] print(f"n抽中的地区：{selected_regions}") print("整群随机抽样结果：") print(f"样本量：{len(cluster_sample)}") print(f"样本平均收入：{cluster_sample['income'].mean():.2f}") print(f"总体平均收入：{customer_data['income'].mean():.2f}") # 运行结果： ''' 各地区客户数量： region 武汉 141 广州 133 成都 132 杭州 124 北京 120 上海 118 深圳 116 西安 116 Name: count, dtype: int64 抽中的地区：['杭州' '深圳' '武汉'] 整群随机抽样结果： 样本量：381 样本平均收入：50319.75 总体平均收入：50863.12 ''' 整群随机抽样得到的平均收入与总体数据的比较如下图：它们的值非常接近。
4. 随机抽样综合比较
为了更直观地感受不同抽样方法带来的差异，我们从同一个数据集中，使用不同的方法抽取大约相同规模的样本，来比较各种抽样方法。
# 创建更复杂的数据集来演示各种抽样方法 np.random.seed(42) company_data = pd.DataFrame( { "employee_id": range(1, 1001), "department": np.random.choice( ["技术", "销售", "市场", "人事", "财务"], 1000, p=[0.3, 0.25, 0.2, 0.15, 0.1], ), "salary": np.random.normal(80000, 20000, 1000).astype(int), "experience": np.random.exponential(5, 1000).astype(int) + 1, } ) # 修正可能的负工资 company_data["salary"] = company_data["salary"].clip(lower=30000) print("公司员工数据概况：") print(f"总员工数：{len(company_data)}") print(f"平均工资：{company_data['salary'].mean():.2f}") print("n各部门人数：") print(company_data["department"].value_counts()) # 应用不同抽样方法 samples = { "简单随机抽样": company_data.sample(n=100, random_state=42), "分层随机抽样": company_data.groupby("department") .apply(lambda x: x.sample(frac=0.1, random_state=42), include_groups=False) .reset_index(), "系统随机抽样": systematic_sampling(company_data, 10), "整群随机抽样": company_data[ company_data["department"].isin( np.random.choice(company_data["department"].unique(), 2, replace=False) ) ], } # 比较结果 comparison = pd.DataFrame( { "方法": ["总体"] + list(samples.keys()), "样本量": [len(company_data)] + [len(sample) for sample in samples.values()], "平均工资": [company_data["salary"].mean()] + [sample["salary"].mean() for sample in samples.values()], "工资误差": [0] + [ abs(sample["salary"].mean() - company_data["salary"].mean()) for sample in samples.values() ], } ) print("n各种抽样方法比较：") print(comparison) # 运行结果： ''' 公司员工数据概况： 总员工数：1000 平均工资：82015.16 各部门人数： department 技术 319 销售 240 市场 198 人事 143 财务 100 Name: count, dtype: int64 '''
5. 总结
本文介绍了常用的抽样方法，并给出了各种抽样方法的典型应用场景以及Python代码实现方式。
重点是四种随机抽样的方法，选择抽样方法时需要考虑：
- 研究目的：探索性分析可用非随机抽样，正式研究需用随机抽样
- 总体特征：如果总体有明显分层，考虑分层抽样
- 资源限制：整群抽样通常成本较低
- 精度要求：分层抽样通常精度较高
记住，没有 "最好" 的抽样方法，只有 "最合适" 的。
在实际工作中，要根据具体情况灵活选择和组合使用不同的抽样方法。
